Swansea-ben, Wales második legnagyobb városában látta meg a napvilágot 1914. október 27-én. A család szerény körülmények között élt: édesanyja varrónő volt, apja ugyanabban a gimnáziumban tanított, ahová később fia járt. Dylan rossz tanuló volt, de az angol költészetet kiválóan ismerte, és már diákkorában ügyesen verselt. Az iskolát tizenhat évesen abbahagyta és a South Wales Daily Post nevű helyi laphoz szegődött riporternek.
„Gyöngéden ne hullj ölébe az éjnek,
tüzelj, te ráncos arc, ha hűl napod,