Szombathelyen született, de tanulmányait már a fővárosban kezdte el. Apja minisztériumi osztályvezető és műegyetemi tanár volt, családjának minden tagja zenélt. László hét évig tanult zongorázni, emellett fuvolázni, trombitálni és ütőhangszeren játszani.
Középiskolás korában a Próféta együttesben játszott, ez később egyesült egy másik gimnáziumi zenekarral, amelyben Kóbor János énekelt. Ők lettek a későbbi Omega alapító tagjai. Ezen a néven először 1962. szeptember 23-án léptek fel a Műegyetem várbeli kollégiumában. Akkor már mindketten műegyetemisták voltak és le is diplomáztak, Benkő közlekedési mérnök lett.
A tanulás mellett a zene szórakozást és zsebpénz-kiegészítést jelentett számára, hiszen az akkor gombamód szaporodó együttesek között csak egy volt az Omega. Kezdetben angolszász slágereket játszottak, első kislemezeiken is ezek jelentek meg 1966-ban – a dolog akkor fordult komolyra, amikor már az Egyetemi Színpadon is felléphettek. Benkő László ebben az időben gyakran énekelt is, a külföldi számok mellett például a Rózsafák című slágert.