Vagyonos középnemesi családban született a felvidéki Alsósztregován (ma: Dolná Strehová, Szlovákia). Korábbi lexikonokban és forrásokban január 21. szerepel születése napjaként, de a későbbi kutatások megállapították, hogy az a dátum a keresztelésének napját jelöli. Nagyapja a Martinovics-per vádlottjainak védője, korán elhunyt apja vezető közéleti személyiség volt Nógrád megyében. A kiskorától tüdőbajjal, köszvénnyel és szívbetegséggel küszködő Madáchot és négy testvérét szigorú és kemény akaratú édesanyja egyedül nevelte.
Tanulmányait többnyire magánúton végezte, s mikor 1837-ben a váci piaristáknál érettségizett, már több nyelven beszélt, tájékozott volt a klasszikus és modern irodalomban.
A pesti egyetemen bölcsészetet, majd jogot hallgatott, az ügyvédi vizsgát 1842-ben tette le. Egyetemi évei alatt szeretett bele barátja, Lónyay Menyhért húgába, Etelkába, a reménytelen szerelmet megéneklő Lant-virágok című verskötet 1840-ben anyja pénzén jelent meg. A Pesten töltött idő alatt festett, zenélni tanult, s több írása megjelent a Vörösmarty Mihály szerkesztette Athenaeumban.