Budán született, arisztokrata családja a bárói rangot még Mária Teréziától kapta. Apja, báró Eötvös Ignác sárosi helytartó döntő szerepet játszott az 1831. évi kolerafelkelés leverésében. Mivel Eötvös otthon német nyelvű anyjával tanult és rosszul beszélt magyarul, apja a magyar jakobinus mozgalom egyik – 1795 után börtönbüntetésre ítélt – résztvevőjét, Pruzsinszky Józsefet választotta nevelőnek gyermeke mellé. Eötvös később nyilvános gimnáziumba járt Budán, majd 1826–1831 közt jogot hallgatott Pesten, 1833-ban tett ügyvédi vizsgát. Részt vett az 1832. évi pozsonyi országgyűlésen, ahol többek között Kölcseyvel is megismerkedett, 1834-ben Fejér megyei aljegyző, majd kancelláriai fogalmazó lett.
Kora ifjúságától kezdve sokat olvasott, elsősorban német és francia szerzőket, Goethe volt a legkedvesebb költője, a magyar szerzők közül pedig Bajza József hatott rá leginkább. Irodalmi munkássága az 1830-as évek elején kezdődött, első nyomtatásban megjelent műve a jambusokba szedett A kritikus apotheosisa volt, amelyet Kazinczy védelmében írt. Ezt követően megjelentette A házasulók című vígjátékot, majd a Bosszú című szomorújátékot – ez utóbbit a debreceni színház is műsorára tűzte. 1835-ben levelező tagjává választotta a Magyar Tudományos Akadémia, amelynek rendes tagja 1839-ben lett.
1836–37-ben Trefort Ágostonnal beutazta Nyugat-Európát, tapasztalatai alapján írt első politikai művei a börtönviszonyok javításával és a zsidók egyenjogúsításával foglalkoztak. 1837-ben az eperjesi kerületi tábla közbírája lett, részt vett az 1838-as árvízi mentésben; a Budapesti árvízkönyv kiadását a Heckenast Kiadó kárainak pótlására indította. Ebben jelent meg egyik legismertebb műve, az A karthausi első része, maga a teljes kötet 1841-re készült el. A ma már nehezen olvasható regényt, amely külföldi útjainak és hazai törekvéseinek foglalata, a korabeli ifjúság, így Petőfi is bibliájának tekintette.