Maria Anna Cecilia Sofia Kalogeropulos görög bevándorlók gyermekeként született New Yorkban. Gyógyszerész apja az amerikaiak számára nehezen kiejthető nevet előbb Kalosra, később Callasra rövidítette. A csodálatos hangú, rendkívüli hallású kislányt anyja már ötévesen éneklésre fogta, hiába tiltakozott az kézzel-lábbal. Szülei válása után, tizennégy évesen anyjával Görögországba költöztek, ahol képzetlen hangja miatt nem vették fel a konzervatóriumba, így a spanyol koloratúrszoprán, Elvira de Hidalgo növendéke lett. Pályafutása 18 évesen az athéni operaházban, Suppé Boccaccio című vígoperájának egy kis szerepével kezdődött; 1942-ben a Tosca címszerepébe beugorva már hatalmas sikert aratott.
1945 őszén meghallgatást kért a híres New York-i Metropolitan Operában, ahol a Fidelio és a Pillangókisasszony főszerepét ajánlották fel neki, de mivel a szeszélyes és ekkor még túlsúlyos Callas inkább az Aidát és a Toscát szerette volna, széttépte a papírt. A Chicagóból kapott szerződést elfogadta, de a társulat a premier előtt megszűnt.
Megkeresték viszont Olaszországból, és 1947-ben a Veronai Arénában Ponchielli Giocondájának címszerepében debütált. Nem sokkal később feleségül ment a nála 30 évvel idősebb Giovanni Meneghini téglagyároshoz, aki impresszáriója is lett. Zenei téren Tullio Serafin karmester vette szárnyai alá, színészi képességei kibontakoztatásában pedig a rendező Luchino Visconti volt segítségére. 1951-ben mutatkozott be a milánói Scalában. Mexikóban egy hónap alatt énekelte el a torokpróbáló Normát, Aidát és Toscát. A hangjától lenyűgözött Arturo Toscanini neki adta a Lady Macbeth címszerepét; a Metben 1956-ban Bellini Normájában mutatkozott be. Legnagyobb vetélytársa Renata Tebaldi volt, rivalizálásuk az operabarátokat is két táborra osztotta.