A Heves megyei Szücsiben született, kisnemesi családban. A pesti piaristáknál tanulva kötött életre szóló barátságot az irodalomtörténész, kritikus Toldy Ferenccel. A pesti egyetemen filozófiát, majd jogot tanult, közben egy évig Pozsonyban a német nyelvet tanulmányozta. Első verseit a Kisfaludy Károly szerkesztette Aurora közölte, az Aurora körében került barátságba Vörösmartyval, aki később sógora is lett. 1828-tól a királyi tábla jegyzője volt, majd egy évvel később Pestre költözött és az irodalomnak szentelte minden idejét.
Már első kritikai írásai, az 1828-as Az epigramma theóriája, majd az 1830-as Figyelmeztetés pesti könyvtáros Wigand Ottó tudományi s mesterségi közönségi tárára, komoly vitákat váltottak ki, utóbbi az ún. conversations-lexikoni pör, a haladás és maradiság összeütközésének indikátora volt. Bajza a haladást képviselte, az irodalom demokratizmusát, az írói függetlenség, az irodalmi lelkiismeretesség elvét hirdette a társadalmi előjogok, a tekintélyelvűség ellenében.
Kisfaludy halála után 1837-ig ő szerkesztette az Aurórát, a tulajdonjog kérdésében azonban vitába keveredett Szemere Pállal, ez volt az első írói tulajdonjogi per Magyarországon. Az Aurorában jelent meg levélregénye Otilia címmel, s érzelmes-választékos almanachlíra stílusú költeményeit is itt adta közre. 1835-ben megjelent kötete a verseken túl műfordításait is tartalmazta.