A bretagne-i Vannes-ban született, ahol apja gyógyszerészként dolgozott. Súlyos asztmája miatt magántanuló volt, a szürrealista mozgalom teoretikusát, André Bretont olvasott. Tizenkét éves korától a szüleitől kapott 8 mm-es Kodak kamerával készített rövidfilmeket. A párizsi színházlátogatások felkeltették benne a vágyat, hogy színész legyen, ezért 1939-ben Párizsba költözött. Előbb egy társulatban volt asszisztens, 1940 és 1942 között a Cours René-Simonban tanult színészetet, majd 1943-ban beiratkozott az újonnan alakult IDHEC filmiskolába, hogy filmvágást tanuljon.
A második világháború után a németországi megszálló haderőben szolgált, filmes karrierjét 1946-ban Párizsba hazatérve, filmvágóként kezdje meg. Ebben az időszakban 16 mm-es rövidfilmeket is készített, azonban ezek az idők folyamán elvesztek. Franciaországban a kormány támogatta a rövid kísérleti filmek készítését, amelyekben az alkotók szabad kezet kaptak egyéni látásmódjuk kifejezésére. Resnais így forgathatott egy sor művészettel foglalkozó dokumentumfilmet, köztük az 1948-as Van Gogh festményeiről szóló Oscar-díjat kapott a legjobb rövid dokumentumfilm kategóriában.
Nagy port kavart a Chris Markerrel közösen készített A szobrok is meghalnak (1953) című filmük, amely a gyarmatosítók által elpusztított afrikai kultúráról szól, s ezért rögtön betiltották.