Cremonai hegedűkészítő családban jött a világra. A família első ismert tagja nagyapja, Andrea Guarneri volt, aki a cremonai hegedűkészítők hírnevét megalapozó Nicola Amati műhelyében leste el a szakma fortélyait, érdekesség, hogy inastársa a nagy Antonio Stradivari volt. A hagyományt két fia folytatta, majd unokája fejlesztette tökélyre, a Guarneriusokat gyakran hasonlítják a Stradivari-hegedűkhöz.
Életéről – ahogy a család többi tagjáéról is – keveset tudni: nemcsak születési idejét nem ismerjük pontosan (forgalomban van egy 1687-es évszám is), de még az sem tisztázott, hogy a dinasztiát alapító Andreának unokája, vagy unokaöccse volt-e. Az azonban biztos, hogy
Jézus jelentésű melléknevét azért kapta, mert minden alkotásába az IHS betűket, Jézus görög monogramját és egy keresztet vésett.