A Kaliforniában született Hunt első színészi óráit rendező apjától vette, kilencévesen már keresett gyermekszínész volt. Eleinte tévésorozatokban (Pionír) foglalkoztatták, a filmvásznon 1985-ben a szintén pályakezdő Sarah Jessica Parker társaságában debütált egy habkönnyű komédiában. Ezután a Francis Ford Coppola rendezte, Előre a múltba című vígjátékban Nicolas Cage és Kathleen Turner lányát alakította – érdekesség, hogy filmbéli anyjától csak kilenc évvel volt fiatalabb, apjánál pedig egyenesen idősebb volt egy évvel.
A figyelmet 1992-ben a Tánc a vízen című drámában hívta fel magára, négy évvel később már főszerepet játszott a Twister című katasztrófafilmben. Karrierjén nagyot lendített, hogy megkapta a Megőrülök érted (Mad About You) című tévésorozat női főszerepét. A válogatáson végső riválisa Teri Hatcher volt, aki később a Született feleségek című, nálunk is nagy sikerrel vetített sorozattal vigasztalódott. Az 1992-től hét évig futó szituációs komédia egy fiatal, csetlő-botló New York-i házaspár mindennapi életéről szólt. Az utolsó évadban Hunt gázsija már részenként egymillió dollárra rúgott, a hét év alatt emellett négy televíziós Oscarnak nevezett Emmy-díjat és három Golden Globe-díjat is begyűjtött.
Az igazi Oscar-díjat kolléganőjének, Holly Hunternak „köszönheti”, aki 1997-ben túl sokat kért a Lesz ez még így se című romantikus vígjáték főszerepéért. A producerek ezután Huntot keresték meg, akit eredetileg A bárányok hallgatnak folytatása, a Hannibal izgatott, de miután a szerepet Julianne Moore kapta meg, igent mondott. A színészkeringőből Hunt jött ki a legjobban: a beteg gyermekét egyedül nevelő pincérnő megformálásáért 1998-ban átvehette a legjobb női főszereplőnek járó aranyszobrocskát. A kitüntetést Hunt partnere, az írót alakító Jack Nicholson is megkapta, aki már harmadik Oscarját gyűjtötte be. A színésznő abban az évben a Golden Globe-díjat is megkapta, s mivel a Megőrülök érted sorozatért az Emmy-díjat is átvehette, Liza Minnelli után ő lett a második, aki egy évben mind a három nagy szakmai kitüntetést elnyerte. Hunt a díjeső közepette is két lábbal állt a földön, csak ennyit mondott: „Szakmai szempontból az Oscar azt jelenti, hogy az ember fizetése hirtelen megnő pár milliócskával, és egy csomó olyan filmszerepet ajánlanak fel neki, amelyek forgatókönyvének elolvasásáért a múltban csak könyöröghetett.”